Reine und große Intervalle

[Dromeus]

@rolf Auch beim Thema Gewürze gehen die Geschmäcker auseinander!

 

[rolf]

@rolf Auch beim Thema Gewürze gehen die Geschmäcker auseinander!

aber nur in der Auswahl (lediglich fromme Puristen geben weder Salz noch Pfeffer zu)

 

[DerOlf]

...der ist des Teufels

Darauf hast du ja bereits subtil hingewiesen.
Der Tritonus ist in dem Sinne natürlich KEIN reines Intervall (denn der Teufel kann nichts reines ... das ist allein Gottes Domäne).

Schon daran kann man sehen, dass es wirklich reine Willkür ist (Gott, Teufel ... sowas braucht man nur für die Installation von Willkür).

Schaut man aber von der Physik her drauf, dann verschwindet diese Willkür ... dazu mehr im

Spoiler

Grundschwingung 55hz (ein A) ... 110hz (ein A), 165hz (ein E), 220hz (noch ein A), 275hz (ein zu hohes Cis), 330hz (wieder ein E), 385hz (ein zu tiefes G), 440hz (ein A), ,495hz ist dann in der nähe eines H. Das könnte man ewig fortsetzen und es ist nichts weiter, als die Obertonreihe über dem 55hz-A.
Die Zahlenreihe "55, 110, 165, 220, 275, 330, 385, 440, 495" ... folgt einem sehr simplen Prinzip, denn es kommt immer nur die Grundschwingung (55hz) oben drauf. Aus A-Dur sind bisher vorhanden: A, H, Cis+, E, ... die restlichen Töne für A-Dur (ein genaues H, ein etwas zu hohes Gis, ein etwas zu tiefes D und ein ungefähres Fis) bekommt man aus der Obertonreihe zum E, der Dominante bzw. dem 2. Oberton des Kontra-A.

Irgendwann taucht im Obertonspektrum dann auch mal ein Tritonus auf ... aber der kommt erst sehr spät (da läuft das Obertonspektrum schon "quasi chromatisch" ... und die Amplitude dieser Töne liegt unter der menschlichen Wahrnehmungsschwelle ... man hört sie halt nicht).
Die Mollterz zum Grundton wird man da auch erst recht spät treffen.
Das hat auch Folgen für unser Hörempfinden, aber das ginge hier entschieden zu weit.

Diese Physik steckt in jedem Ton, den man hört ... in jedem, was die Natur an Tönen so produzieren kann, das fliegt uns also bereits um die Ohren, seit sich auf der Erde eine Art "Gehör" oder eine Sensorik für die Schwingungsmessung entwickelt hat.

Das ist also doch eher physikalische Logik als Willkür ... Letztere beginnt eigentlich erst, wenn Mensch den Dingen Namen gibt, und aus Tradition an diesen Namen auch dann noch festhält, wenn er sie "eigentlich" bereits für unsinnig hält, und ihr Gebrauch gegenüber Anfängern in Erklärungsnöte führt, weil der eben den Begriff "rein" nicht nur auf Intervalle bezogen kennen lernt, sondern auch im Bezug auf ein historisches Tonsystem.
Erst sind nur Primen, Quinten, Quarten und Oktaven "rein" ... und dann hört man plötzlich von "reinen Terzen" oder "reinen Sexten" ... wtf?

Ich persönlich würde mir ein bisschen weniger Tradition, und ein bisschen mehr Logik auch in der Musiktheorie wünschen ... denn eigentlich steckt da eine ganze Menge Logik drin.

 

[Flieger]

Seltsame Diskussion. Ist an meiner Erklärung etwas falsch?

Nein, sie ist zwar korrekt, aber sie ist nicht zielgruppen(bzw. -personen)orientiert. Dass der TE das so nicht verstehen kann, war mir auch klar. Sieh es doch als konstruktives Feedback an dich.

 

[Flieger]

Irgendwann taucht im Obertonspektrum dann auch mal ein Tritonus auf

Also rein mathematisch passiert das nie, zumindest nicht in der heutigen gleichschwebenden Stimmung, da es ein irrationales Verhältnis ist: 2^0,5
Aber die Obertöne kommen beliebig nahe an dieses Verhältnis dran und da wir eh nicht exakt hören...

 

[DerOlf]

Aber die Obertöne kommen beliebig nahe an dieses Verhältnis dran und da wir eh nicht exakt hören...

Töne so weit oben im Obertonspektrum hören wir ja eh nicht wirklich ... die beeinflusen höchstens noch die "Klangfarbe" eines Tones.

 

[DerOlf]

zumindest nicht in der heutigen gleichschwebenden Stimmung,

Die ja auch nicht mehr viel mit der Naturtonreihe zu tun hat.
Schon die gleichschwebende Quinte ist mit ihren 700 cent eigentlich etwas zu tief ... aber es sind halt nur wenige cent und das kann unser Ohr ignorieren.

 

[Flieger]

Dieses System ist "geradegebogen" ... und zwar an allen Ecken und Enden.

Stimmt, das sind gleich zwei Suchbegriffe (zumindest mittelfristig) für unseren TE @Muckelfloh : Pythagoräisches Komma und temperierte Stimmung.

 

[DerOlf]

@Flieger
Sorry ... ich fand den Text zu lang und zu weit weg von Thema (und dein Zitat hats nicht überlebt) ... aber du hast Recht ... das kann man mal recherchieren ... man kann es aber auch bleiben lassen.

Es wird einem beim Klavierpielen gerade am Anfang wenig bringen, denn es verändert ja nicht den Zugang zu diesem Instrument sondern kann lediglich zu etwas Staunen beitragen ... denn man sitzt an einem Instrument, welches ohne dieses "Geradebiegen" garnicht möglich wäre.

Ich bin froh, dass dieses Instrument gleichschwebend gestimmt ist ... bei der Recherche zu pyth. Kommas oder temperierten Stimmungen wird man verstehen, warum ... in reiner oder lediglich temperierter Stimmung wäre das ein absolutes Monster, wenn man darauf das gleiche machen können soll, wie auf einem modernen Flügel. "Unpraktisch" wäre da noch eine derbe Untertreibung.

 

[Muckelfloh]

Besser wäre eine pdf-Datei in der man nach Begriffen suchen könnte.

Ich kenne mich mit html-Programmierung nicht aus, daher weiß ich nicht, ob man von Internetseiten eine pdf-Datei erstellen kann. Ich habe ihn vor einigen Monaten per E-Mail gefragt, ob er das Wissen seiner Internetseite als Datei zu Verfügung stellen kann und offenbart, dass ich gerne dafür bezahlen würde. Leider hat er nicht geantwortet.

Mit "Strg-F" kannst Du auf jeder Internetseite suchen.
Im Menü des Browsers findest Du "Drucken", und anschließend kannst Du die Seite als PDF ausdrucken lassen.
Und dann gibt es Browser wie "Opera" oder "Vivaldi", die diesbezüglich noch viel mehr anbieten.

 

[Dorforganistin]

Es gibt auf der Lehrklänge-Seite ja auch einige Hörbeispiele. Diese in ein pdf einzubinden ist vermutlich etwas aufwändiger als copy&paste.

Zum Suchen auf Unterseiten kann man strg-f nutzen, wie @Muckelfloh schon geschrieben hat, oder oben rechts auf der Lehrklänge-Seite den Suchbutton verwenden. Wenn man die dort verwendete G**gle-Suche nicht mag, gibt man halt "site: lehrklaenge.de Suchwort" ohne die Anführungszeichen in die Suchmaschine der Wahl ein und bekommt dann auch alles angezeigt, was sich mit dem Suchwort dort findet. Dazu muss man halt nur wissen, nach welchem Begriff man suchen möchte.

 

[Muckelfloh]

Um die Site runterzuladen gibt es das Programm httrack_com. Dann wird sie jedoch als html abgespeichert.

 

[Alter Tastendrücker]

Kurz zur Krux mit einer reinen Stimmung, die die Intervalle aus der Obertonreihe ableitet:
Die große Terz hat das Schwingungsverhältnis 5:4! Die Oktave 2:1!
Wenn wir einen Terzenbaum aus großen Terzen bauen erhalten wir: c-e-gis-his also 5/4 x 5/4 x 5/4 = 125/64 also NICHT 2.
Ebenso mit dem Kleinterzbaum:
C-es-ges-heses-deses
6/5 x 6/5 x 6/5 x 6/5 = 1296/625
Ebensowenig 2!

 

[Flieger]

Jetzt schreibe ich doch noch etwas dazu.

125/64 = 1,95
1296/625 = 2,07

Ursprünglich geht man von der Quint aus. Die hat das Verhältnis 3:2. Geht man am Klavier 12 Quinten nach oben, hat man jeden Ton ein Mal erwischt und ist wieder am ersten Ton gelandet.
Aber (3/2)^12 (und das ganze dividiert durch 64) ist auch nicht gleich 2, sondern 2,03. Ganz exakt geht es nicht, das kann man mit Zahlentheorie leicht beweisen. Aber immerhin ist es näher dran. Sehr nah sogar, und das ist der Grund, warum wir 12 Töne verwenden. Die 0,03 sind das "Pythagoräische Komma", um das es sich nicht ausgeht, und diese Diskrepanz muss man irgendwie unterbringen. Das ist das "geradebiegen", das @DerOlf erwähnt hat. Dafür gibt es unterschiedliche Ansätze - das sind die temperierten Stimmungen.

 

[Pedall]

Da bin ich anderer Meinung. Das Schachspiel folgt Regeln, die eine reine Definition sind, da gibt es nichts zu erklären. Bei der Intervalllehre stecken jedoch physikalische Gesetzmäßigkeiten dahinter, wie schon die alten Griechen herausgefunden hatten.

Was für physikalische Gesetzmäßigkeiten denn bitte?
Die Aufteilung einer Oktave in zwölf Halbtonschritte hat doch nichts mit Physik zu tun.

 

[Pedall]

Irgendwann taucht im Obertonspektrum dann auch mal ein Tritonus auf ... aber der kommt erst sehr spät (da läuft das Obertonspektrum schon "quasi chromatisch" ... und die Amplitude dieser Töne liegt unter der menschlichen Wahrnehmungsschwelle ... man hört sie halt nicht).

Was für ein Quatsch.

Bereits der 7. und 10. Teilton bilden einen Tritonus, da ist noch gar nichts "quasi chromatisch".

Hast Du Dir mal die Obertonreihe angesehen?

Oberton – Wikipedia

de.wikipedia.org

 

[Flieger]

Was für physikalische Gesetzmäßigkeiten denn bitte?
Die Aufteilung einer Oktave in zwölf Halbtonschritte hat doch nichts mit Physik zu tun.

Doch, mit Physik, Frequenzverhältnissen und Zahlentheorie. Siehe mein Posting #34 direkt darüber.

Was für ein Quatsch.

So eine Einleitung fördert das Gesprächsklima ungemein...

Bereits der 7. und 10. Teilton bilden einen Tritonus, da ist noch gar nichts "quasi chromatisch".

Es ging um das Verhältnis zum Grundton, nicht zwischen zwei Obertönen.

 

[Pedall]

Doch, mit Physik, Frequenzverhältnissen und Zahlentheorie. Siehe mein Posting #34 direkt darüber.

Was die Zahlen betrifft, da beschreibst Du ja, dass "es sich nicht ausgeht". 12 Quinten ergeben physikalisch keine Oktave. Eine um ein pythagoräisches Komma verstimmte Oktave klingt schon ziemlich grausig. Und das pythagoräische Komma ist ja nicht das einzige Problem, drei große Terzen ergeben keine Oktave, und vier kleine Terzen ergeben auch keine Oktave.

Ich persönlich würde mir ein bisschen weniger Tradition, und ein bisschen mehr Logik auch in der Musiktheorie wünschen ... denn eigentlich steckt da eine ganze Menge Logik drin.

Ja, dann erklärt doch mal mit physikalischer Logik, warum die Kombination aus 1.+3.+19. Teilton als Konsonanz zählt, die Kombination aus 1.+3.+7. Teilton als Dissonanz.

 

[Flieger]

Ja, dann erklärt doch mal mit physikalischer Logik, warum die Kombination aus 1.+3.+19. Teilton als Konsonanz zählt, die Kombination aus 1.+3.+7. Teilton als Dissonanz.

Im Kontext von Dur ist 1 3 19 (Molldreiklang) dissonant.

Moll erhältst du, wenn du in die andere Richtung gehst. Halbe Frequenz, Drittel Frequenz, etc.

Was die Zahlen betrifft, da beschreibst Du ja, dass "es sich nicht ausgeht". 12 Quinten ergeben physikalisch keine Oktave. Eine um ein pythagoräisches Komma verstimmte Oktave klingt schon ziemlich grausig.

Deswegen stimmt man die Oktaven auch rein und teilt das Komma auf die anderen Intervalle auf. Temperierte Stimmungen, schon geschrieben.

Aber erstens denke ich, dass du das eh selber weißt und zweitens frage ich mich, warum du so patzig bist.

 

[Alter Tastendrücker]

Bereits der 7. und 10. Teilton bilden einen Tritonus

Ja, wenn der 7. Teilton ein b wäre!