Das hat auch keiner gesagt. Ich habe gesagt, dass ich eine bildhafte Titel - also eine musiktheoretisch neutrale Titel - angebrachter finde.
In dem Augenblick, wo Du ein pädagogisches Werk "lydisches Stück" nennst, muss das Stück wirklich lydisch sein und nicht nur irgendwie lydisch beeinflusst. (als Vergleich: es gab mal ein sehr schönes Anfängerstück in einer Klavierschule, welches "Langsamer Walzer" hieß, aber in 4/4 Takt stand. Sowas ist problematisch, weil man als Lehrer dann dem Schüler erstmal erklären muss, dass ein Walzer eigentlich im 3/4 Takt steht. Inzwischen wurde die Titel geändert.).
Stark vereinfacht/verkürzt erklärt:
Vom Konzept wichtig ist, zu verinnerlichen, dass der vierte Ton im lydischen Tonleiter nicht etwa hochalteriert ist (im Gegensatz zum Dur-Tonleiter), um exotische Klangeffekte zu erzeugen, sondern dass dieser vierte Ton zum lydischen Tonleiter gehört, also tonleitereigen ist.
Der Grundakkord f-a-c in F-lydisch ist grundsätzlich Tonika und nicht gleich und immer als Subdominante zu C-Dur aufzufassen - trotz des h im lydischen Tonleiter (das wäre das wieder gleich ein Dur-Moll-System-Denken).
Das sind zwei Aspekte des modalen Denkens, womit Schüler sich sehr schwer tun, und es hilft den Schülern nicht, in ihrer Irrglaube verstärkt zu werden.
(Man kann aber Dein Stück genießen, ohne Musiktheorie - und den meisten interessiert die Musiktheorie eh nicht - also warum mit so einer Titel provozieren?)