Elementare Musiktheorie Mythen

[Alter Tastendrücker]

Ich habe speziell dieses Buch empfohlen, weil es relativ zugänglich ist!

 

[playitagain]

Der Name Musiktheorie setzt sich aus dem Wort Musik und Theorie zusammen.
Eine Theorie oder Teile daraus ist solange gültig bis sie falsifiziert ist.
Eine Theorie muss die Möglichkeit haben einfach Annahmen zu treffen (Axiome) die vorerst so hinzunehmen sind. Ein guter Lehrer erklärt das dem Schüler aus so. Es gibt nicht für alles eine Erklärung, bzw. manchmal wurde sie im Laufe der Geschichte der Menschheit vergessen, manchmal wiederentdeckt oft tappt man heute noch im dunkeln. Manches weiß man einfach nicht mehr genau wie das und das entstanden ist. Damit muss man sich abfinden.

Das schöne am Klavier ist ja eigentlich die gesamte Komplexität:
Die Musik, das musizieren, die Theorie, das Lernen des Gehirns, das Gehör , die Psychoakustik, die unterschiedliche Wirkung von Musik auf Menschen etc. ...

Alles das fasziniert uns und motiviert uns das zu tun was wir machen.

 

[Melegrian]

denn bisher stellt sich mir die Frage nicht

Da hatte im letzten Jahrzehnt irgendein Professor für Mathe ein Buch geschrieben, an dessen Namen erinnere ich mich nicht mehr. Nur daran, dass ich ihm einmal in einer E-Mail die Frage stellte, was eigentlich wäre, wenn unsere Welt nicht auf Zahlen beruhen würde. Zahlen letztendlich nur eine Erfindung des Menschen sind. Ohne auf die Frage einzugehen, reagierte der auf mein eigentliches Anliegen dann ziemlich giftig.

Eine zweite Frage ging an einem Physiker. Den stellte ich die Frage, ob wir unsere Welt nicht völlig anders wahrnehmen und zu anderen Erkenntnissen kommen würden, wenn wir keine Warmblüter, sondern wechselwarme Wesen wären. Der ging auf die Fragestellung ein und versuchte es sich zumindest einmal vorzustellen.

 

[Barratt]

was eigentlich wäre, wenn unsere Welt nicht auf Zahlen beruhen würde.

Sie "beruht" ja nicht auf Zahlen, aber man kann sie über dieses Vehikel besser analysieren und somit auch umgekehrt synthetische Urteile a priori bilden.

Beispiel: jeder [a priori] vorgestellte Kreis ist rund, sonst ist es kein Kreis. Aber nicht jede kreisförmige Figur, die man mit Wahrnehmungsorganen als "rund" beurteilt, ist tatsächlich rund [es könnte z. B. eine optische Täuschung vorliegen].

ob wir unsere Welt nicht völlig anders wahrnehmen und zu anderen Erkenntnissen kommen würden, wenn wir keine Warmblüter, sondern wechselwarme Wesen wären.

Es sind alle möglichen Konstellationen vorstellbar, unter denen "wir" Säugetiere eine andere Wahrnehmung hätten (es hätten sich evolutionär z. B. die Facettenaugen durchsetzen können). Die Wahrnehmung gab die Initialzündung für Rechenoperationen (dafür bedarf es wiederum anatomischer Voraussetzungen, wer die nicht besitzt, kann zwar wahrnehmen, aber keine Berechnungen anstellen). Wenn letztere korrekt sind, gelten sie allerdings für Warmblüter, Wechselwarme und Außerirdische gleichermaßen, bis jemand eine grundlegende Annahme widerlegen kann.

Vielleicht haben bislang unkontaktierte Außerirdische einen Wissensvorsprung und können Dunkle Materie/Dunkle Energie/kosmische Singularität erklären, weil sie schlauer sind, anders wahrnehmen oder sonstwie zu einem Erkenntnisvorsprung gekommen sind.

 

[Melegrian]

Wenn letztere korrekt sind, gelten sie allerdings für Warmblüter, Wechselwarme und Außerirdische gleichermaßen,

Ja, nur wie lange hätte der wechselwarme Mensch bis zur Erkenntnis benötigt, dass es dunkle Zeiträume geben muss, die er in seinen Berechnungen berücksichtigen müsste, die sich aber seiner Wahrnehmung und seinem Vorstellungsvermögen entziehen?

 

[Andre73]

Da hatte im letzten Jahrzehnt irgendein Professor für Mathe ein Buch geschrieben, an dessen Namen erinnere ich mich nicht mehr. Nur daran, dass ich ihm einmal in einer E-Mail die Frage stellte, was eigentlich wäre, wenn unsere Welt nicht auf Zahlen beruhen würde. Zahlen letztendlich nur eine Erfindung des Menschen sind. Ohne auf die Frage einzugehen, reagierte der auf mein eigentliches Anliegen dann ziemlich giftig.

Eine zweite Frage ging an einem Physiker. Den stellte ich die Frage, ob wir unsere Welt nicht völlig anders wahrnehmen und zu anderen Erkenntnissen kommen würden, wenn wir keine Warmblüter, sondern wechselwarme Wesen wären. Der ging auf die Fragestellung ein und versuchte es sich zumindest einmal vorzustellen.

Und was willst Du mit der Geschichte erzählen?
Der Spruch; "Auch ein katholisches Arschloch ist letztlich nur ein Arschloch" lässt sich auf beliebige Berufsgruppen übertragen. Die meisten Mathematiker lassen sich genauso gern auf absurde Gedankenexperimente ein wie die Physiker - sonst kommt man einfach nicht weiter.

Was bedeutet denn: "wenn unsere Welt nicht auf Zahlen beruhen würde"?

"Unsere" Welt kann man zählen und messen - nicht nur Menschen machen das, in gewissen Grenzen sogar manche Tiere.

Und wenn man intelligent ist, also abstrahieren kann, Schlussfolgerungen ziehen kann, sich Dinge imaginär vorstellen kann - dann ist man mit zählen und messen bereits bei "unserer" Mathematik. Dann will man den gezählten und gemessenen Größen einen Begriff zuordnen um darüber miteinander kommunizieren zu können - also Zahlen.

Diese sind gerade universell, egal in welchem Zahlensystem ein Außerirdischer operiert oder wie er die Zahlen benennt - die Axiome der Analysis/Algebra sind davon unabhängig und leiten sich wie von selbst ab.

Ich bin kein Philosoph und meist kann ich mit solchen Metafragestellungen wenig anfangen. Mit fehlt jetzt echt die Phantasie, ob es intelligentes Leben geben kann, welches nicht zählt oder misst.
Das ist eine Frage der Definition von "intelligent".
Diese Wesen werden zumindest nie komplexe Maschinen bauen können, mit der sie das Universum beobachten und verstehen können.

Dazu braucht man das alles - und erst dadurch, dass wir an den Rand des Universums blicken können und dass wir das Supernova-Verhalten von Sternen berechnen können - erst dadurch wissen wir, dass sich unser Universum beschleunigt ausbreitet (dunkle Energie) und dass sich andere Galaxien viel zu schnell drehen für ihre beobachtbare Masse (dunkle Materie). Mit reinen Instinktbeobachtungen geht das nicht - kein biologisches System, welches durch Evolution entsteht, kann so tief in das Universum blicken - es würde keinen evolutionären Sinn machen.

 

[HbMuth]

Das Problem mit dem schwierigen Stand der Musiktheorie begründet sich meiner Meinung darauf, dass die Analyse dem Genuss im Wege steht. Wenn man etwas schön findet, hat man vielleicht Angst, dass man es entzaubert, wenn man sich dem Thema von der nüchtern rationalen Seite nähert.

Wer Theorie aus dem Weg geht, ist glaube ich eher ein Genießer, der, wenn er mal was lernt, dies mehr aus Not oder Tugend tut denn aus Neugier, eher auf der Imitations- oder der Trial-&-Error-Schiene fährt.

Was dem Kind leichter fällt als dem Erwachsenen, weshalb ich denke, dass man mit Theorie als Späteinsteiger schneller und weiter kommt als ohne. Um Auto zu fahren, braucht man auch erst mal nen Führerschein mit Pflichtanteil an Theorie und Knieschlottern, dafür kommt man später auch schneller weiter als ein Fußgänger/Radfahrer.

Sicher gibt es Naturtalente, aber so ein Talent kann man sich leider nicht aus dem nächsten App-Store runterladen. Noch nicht. Die Neuroenhancer befinden sich noch in Entwicklung und ich weiß jetzt schon, dass ich dagegen eine besondere Abneigung haben werde.

Theorie lernen hat einen unschlagbaren Vorteil gegenüber eingekaufter Kompetenz in welcher Form auch immer: Sie bildet die Boden für wirklich Eigenes, Originelles, für echtes Können, das niemand einem hätte beibringen oder gegen Geld geben könnte, weil es vorher nicht da war. Der Mensch verkommt immer mehr zu einem Lückenbüßer für "smart devices to come soon". Auch ich bin ein Nerd, aber ich sehe sehr kritisch, was unkritische andere Nerds mit dem Menschen und der Gesellschaft machen. Der typische Nerd lässt sich oft von der monetären Macht einspannen als Gehilfen, um die Degeneration der aufgeklärten Gesellschaft zurück in eine Diktatur der Träumer voranzutreiben, denn mit ahnungslosen Träumern, die nicht mal mehr das Wort Theorie schreiben können (und auch nicht wollen, wozu), lässt sich alles anstellen. Nur Theoretiker können die Träumer steuern, nur Theoretiker können ihre Träume Wirklichkeit werden lassen.

Theoriekenntnis ist der Schlüssel zur Souveränität, zur Bewahrung und gleichzeitig ständigen Erneuerung (aus Alice im Wunderland: Man muss rennen, um zu bleiben, wo man steht). Musik ist schön und gut, aber erst durch die Beherrschung der Theorie hat man überhaupt die Möglichkeit bewusst zu entscheiden, mit welchen althergebrachten Gewohnheiten man bricht, welche anderen Gewohnheiten man weiterbefolgt, um durch das geschickte Spiel mit der Überraschung und der Erfüllung von Erwartungen ein Publikum zu begeistern. Was nicht bedeuten soll, dass das ohne theoretisches Wissen nicht auch ginge, natürlich ginge das auch, wie halt eine Horde Affen vor Schreibmaschinen irgendwann ein Goethegedicht schreibt – mit Glück geht alles, ob ein Lebtag dafür reicht und ob man überhaupt erkennt jeweils rechtzeitig, dass das Zufallserzeugnis gut ist und nicht versehentlich in den Papierkorb wandert, ist eine andere Frage.

Nur so hat die Musik, Kunst überhaupt eine Zukunft, nämlich eine, die nicht die wiedergekäute Gegenwart ist. Wie ein einsames Dorf im Himalaya, dessen Bewohner sich per Inzest fortpflanzen müssen.

Beim Programmieren ist das anders. Von einigen Softwaregattungen abgesehen (Computerspiele), handelt es sich nicht um Kunst, sondern vor allem um Handwerk. Da ist es viel akzeptierter, dass man diese "Arbeit" in erster Linie gut und schnell hinter sich bringen will, da geht es nicht ums Genießen. Theorie gilt da einfach als Vehikel, ans Ziel zu kommen.

 

[Melegrian]

Der Spruch; "Auch ein katholisches Arschloch ist letztlich nur ein Arschloch" lässt sich auf beliebige Berufsgruppen übertragen.

Ich dachte nicht im Entferntesten daran, jemanden so bezeichnen oder vergleichen zu wollen. Nur an Gedankenexperimente, z.B. wenn in der Wahrnehmung auf Herbst der Frühling folgen würde und in einer Welt mit wechselwarmen Menschen der eine oder andere auf dem Scheiterhaufen gebrannt hätte, wenn er behauptet hätte, dass es noch eine vierte Jahreszeit geben müsste.

 

[Andre73]

Ich dachte nicht im Entferntesten daran, jemanden so bezeichnen oder vergleichen zu wollen. Nur an Gedankenexperimente, z.B. wenn in der Wahrnehmung auf Herbst der Frühling folgen würde und in einer Welt mit wechselwarmen Menschen der eine oder andere auf dem Scheiterhaufen gebrannt hätte, wenn er behauptet hätte, dass es noch eine vierte Jahreszeit geben müsste.

Aber auch dann verstehe ich den Sinn Deiner Gegenüberstellung nicht.
Mathematiker machen die ganze Zeit Gedankenspiele - nix anderes.
Sie kommen Dir evtl. abstrakter und unverständiger vor.

Welche Fakten kann ich alle weglassen, um das Rechnen mit reellen Zahlen zu ermöglichen? Schwups ist man bei der Hand voll Axiome.

Gedankenexperiment: Kann ich noch mehr weglassen?

Was ist, wenn ich die Differenzierbarkeit bei Funktionen weglasse? Kann ich noch Extremalprobleme lösen, wichtig für Finanzmathe etc.? Unter welchen neuen Voraussetzungen?

Was ist wenn ich Assoziativgesetze, Kommutativgesetze etc. auf beliebige Mengen-Operatoren vereinfache? Schwupps bin ich bei Algebra und Gruppentheorie.

Was passiert, wenn ich dort das Kommutativgesetz weglasse? Was kann ich noch beweisen? Welche neuen Voraussetzungen brauche ich? Schwupps ist man bei nicht-kommutativer Algebra, komplizierter unintuitiver Zweig der Mathematik und relevant für Physik.

Mathe ist ein Spiel mit Gedankenexperimenten - halt losgelöst von Natur-Beobachtungen.

 

[Alter Tastendrücker]

der ihn aus dem Kontext reißt. Sakrileg.

Das Zitat bezieht sich auf die Architektur und ist Jahrhunderte alt.

 

[Melegrian]

Aber auch dann verstehe ich den Sinn Deiner Gegenüberstellung nicht.

Welche Gegenüberstellung?
Meine Antworten bezogen sich auf diese Frage:

Werden mathematische Erkenntnisse erfunden oder werden sie entdeckt?

https://www.amazon.de/Ist-Gott-ein-Mathematiker-geschrieben/dp/3406605958

Und ich bin lediglich auf die Antwort von Peter eingegangen, weil ich mir halt diese Frage bereits einmal stellte:

denn bisher stellt sich mir die Frage nicht

Also, was soll das mit irgendeiner vermeintlichen Gegenüberstellung?

 

[Peter]

was eigentlich wäre, wenn unsere Welt nicht auf Zahlen beruhen würde. Zahlen letztendlich nur eine Erfindung des Menschen sind.

Auch diese Frage stellt sich mir nicht. Für mich sind Zahlen eine Erfindung des Menschen, nicht aber die Mathematik. Zahlen sind doch nur ein Hilfsmittel, eine Sprache. Mathe gibts ja auch ohne Zahlen, selbst ohne den Menschen. Alleine das Einschätzen eines Fred Feuersteins oder eines Schafes nur durch Sehen, wie weit der Löwe weg ist und ob der groß oder klein ist, wie schnell er näher kommt... ist doch schon lebenswichtige Mathematik. Dazu braucht man keine Zahlen sondern nur Vergleiche, mit sich selbst, mit Sträuchern...
Zahlen selbst sind doch eigentlich völlig abstrakt. Sie drücken erst dann was aus, wenn sie praxisbezogen sind. Also ohne die Vorstellung eines Apfels kann man mit dem Ausdruck "10 Äpfel" erst mal gar nichts anfangen. Nicht umsonst waren früher die meisten und sind bis heute viele Maßeinheiten körperbezogen. Zahlen sind für mich wie eine Währung, auf die man sich geeinigt hat.

*) Bei der Musik bin ich unschlüssig. Hier sind Stimme, Instrumente, Noten und Begriffe die Hilfsmittel, aber existiert Musik auch ohne den Menschen? Sind reine Klänge oder das Gejaule einer Eule schon Musik? Für mich nicht. Für mich ist Musik im Gegensatz zu Mathe keine Entdeckung sondern eine Erfindung**.

**) je mehr ich darüber nachdenke: Für mich ist Musik aus der Kommunikation heraus entstanden. Ist die Fähigkeit zur Kommunikation eine Entdeckung oder eine Erfindung? Tiere können andere Tiere und Klänge nachahmen. Ist das Kommunikation oder schon Musik?

 

[Gefallener]

Das Zitat bezieht sich auf die Architektur und ist Jahrhunderte alt.

Danke, das war mir schon klar ;)
Aber nimmt man es heraus aus seinem historischen Umfeld, fügt es ins hier und jetzt ein. Da kann man das Kluge Wort auch gut verwenden.

 

[Melegrian]

Alleine das Einschätzen eines Fred Feuersteins oder eines Schafes nur durch Sehen, wie weit der Löwe weg ist und ob der groß oder klein ist, wie schnell er näher kommt... ist doch schon lebenswichtige Mathematik.

Ja und wenn nun beides aus der Verarbeitung von visuellen und auditiven Informationen entstanden ist?
In so einem Psycho-Buch las ich einmal, das menschliche Hirn wäre für die Speicherung von Tönen und Klangfolgen ausgelegt, um schneller einschätzen zu können, ob ein Geräusch von einer Klapperschlange, Raubkatze oder anderen Tieren verursacht wird, denen der frühzeitliche Mensch lieber ausweichen wollte. Verstummt eine Nachtigall bei einer sich nähernden Gefahr? Dann wäre deren Gesang zu lauschen beruhigender beim nächtlichen Lagern.

 

[Peter]

Ja und wenn nun beides aus der Verarbeitung von visuellen und auditiven Informationen entstanden ist?

Ja klar ist es das. Aber das ist doch keine Erfindung sondern eine evolutionäre Entwicklung. Und diese Zusammenhänge zu erkennen ist dann eben die Erkenntnis bei z.B. Mathematik und/oder Biologie...

Das gleiche gilt für die Ton- und Klangfolgen. Aber hier habe ich für mich noch keine Antwort: Wo hören "natürliche" Ton- und Klangfolgen auf und wo fängt Musik an? Ist das, was ein Papagei macht, Biologie oder Musik oder einfach nur Unsinn?

 

[Melegrian]

Etwas musikalischer als das nachahmende Geplapper von Papageien:

Wenn beispielsweise eine Mutter mit ihrem Jungtier zärtlich kommuniziert, "dann sind die Rhythmen gleichmäßig, der Ton ist sanft, und die Intervalle sind nicht nur konsonant, sondern sogar in Tonarten", so Teie.

https://www.br-klassik.de/aktuell/news-kritik/musik-kompositionen-fuer-tiere-100.html

 

[Barratt]

@Melegrian

Der verlinkte Artikel ist doch ein schönes Beispiel dafür, wie viele Errungenschaften unabhängig von uns anmaßenden Trockennasenaffen entstanden sind.

“Wir“ machen's eben durchdachter, indem abstrakte Regeln erkannt und tradiert werden. Letzteres ist übrigens von erheblicher Bedeutung. Wenn tradiert und ausgetauscht wird, muss das Rad (oder der Dreisatz) nicht dauernd neu erfunden werden, sondern die nächste Generation knüpft daran an.

Die Fähigkeit zur sprachlichen Weitergabe von Wissen ist für den Prozess der Humanisierung wichtiger als Wahrnehmungsfragen.

Dem Wassermolekül ist es absolut egal, ob irgendein Wesen herausfindet, dass es die Formel H2O hat und aufgrund seiner Polung mit anderen Molekülen seiner Bauart auf spezifische Weise “interagiert“. Es tat das bereits lange vor dem Auftreten komplexer Lebewesen. Wenn Menschen sich nicht zufällig dafür interessiert hätten, würde es halt nicht verstanden werden.

Genauso steht's um alle anderen Phänomene.

Man kann alles in Frage stellen. Man kann seine Zeit aber auch sinnvoller verwenden. Der Radikalskeptizismus führt in die garantierte Aporie, wie Generationen von antiken bis heutigen Wissenschaftlern in allen möglichen Variationen bereits dargestellt haben.

Es hat absolut keinen Sinn, die Naturgesetze zu leugnen. Das wechselwarme Tier fällt genauso eine Treppe runter wie ein Säugetier oder ein Außerirdischer, sofern er Masse hat.

 

[Andre73]

Meine Antworten bezogen sich auf diese Frage:

Werden mathematische Erkenntnisse erfunden oder werden sie entdeckt?

Und ich bin lediglich auf die Antwort von Peter eingegangen, weil ich mir halt diese Frage bereits einmal stellte

OK, verstanden.
Auf die enthaltene Frage antworte ich mal: Wurde ein Faustkeil erfunden oder entdeckt?

Wenn man sich diese Frage beantwortet hat, kann man es auf Mathematik übertragen.
Auch dort entwickelt man mathematische Werkzeuge auf Basis von Beobachtungen.
Beispiel: Ableitungen, um Funktionen lokal linear zu approximieren - geht schneller mit Ableitungsregeln als mit Grenzwertbetrachtungen von lokalen Funktionswert-Differenzen - man hat ein Werkzeug erfunden, welches sich aus Entdeckungen (des mathematischen Modells) ergab.

 

[Orgeltante]

Gerade geschaut, war mir nicht sicher, im Duden stehen beide Schreibweisen.



Und "frühs" ist dann wohl kein Hochdeutsch.

Den Österreichern mag man es nachsehen - von dort kommt diese Aussprache also. Allerdings bricht man sich auch keine Zunge es so auszusprechen wie es auf dem Cover (Buchdeckel ) steht und wie es seit seeehr langer Zeit heißt: Gesangbuch.
Ich sagte ja auch, dass ja sogar "frühs" in den Duden aufgenommen werden soll, bloß weil einige Leute es nicht schaffen vernünftig zu reden. Fehlt bloß noch "als wie" in den Duden aufzunehmen, dann ist der Wertverfall der Sprache gesichert! Man könnte auch gleich lehren, dass jeder spricht wie er Lust hat.

 

[brennbaer]

Ich sagte ja auch, dass ja sogar "frühs" in den Duden aufgenommen werden soll, bloß weil einige Leute es nicht schaffen vernünftig zu reden.

wer sagt denn wo, wann und zu welcher Gelegenheit „frühs"?
Mir ist das bislang höchstens bei Wörtern wie Frühsport oder Frühstück begegnet, und auch nur dann, wenn über hamburger Lippen kommend