Im klassischen Anfangs-Gesangsunterricht wird es oft/meist erst einmal weniger um die Feinheiten der Intonation und der Gehörbildung gehen, sondern mehr um das Einstellen und Entwickeln des "Stimmapparats". Ich vermute einmal, das wird bei Pop/Rock ähnlich sein (mit den Unterschieden in der Gesangstechnik, auf die chiarina hingewiesen hat).
Wenn es Dir hauptsächlich um die Schulung des Gehörs geht, dann könntest Du beim
a cappella-Singen in einer möglichst
kleinen Gruppe, z.B. einem Vokalensemble, vielleicht sogar mehr lernen, als beim Einzel-Gesangsunterricht (wobei das eine das andere natürlich nicht ausschließt). Da gibt es ja auch in Richtung Pop, Jazz oder auch Barbershop Möglichkeiten, auch wenn ich mich da nicht weiter auskenne. Aber ich schätze, auch in dieser Richtung fändest Du in Stuttgart sicher so einiges. Die Hörerfahrung vom Singen in der Gruppe hilft mir persönlich auf jeden Fall, auch genauer auf einzelne Stimmen beim Spielen eines Tasteninstruments zu hören. Und abgesehen vom Lerneffekt macht es ganz einfach auch Spaß....
Was am Tasteninstrument auch immer eine gute Übung ist: eine einzelne Stimme mitsingen, während man alle Stimmen spielt (Steigerung: nur die anderen Stimmen spielen und dann die "fehlende" Stimme dazu singen). Dabei geht es überhaupt nicht ums "schöne" Singen wie im Gesangsunterricht, sondern "nur" um halbwegs sauberes Singen. Gerade bei Mittelstimmen hilft das sehr, um auch diese bewusst wahrzunehmen. Und sobald man eine Stimme in ihrer Lebendigkeit und Eigenständigkeit wahrnimmt, spielt man sie ganz von selbst anders, bewusster, und damit letztlich auch interessanter.
Du kannst auch (D)eine Stimme aufnehmen und dann selbst zur Aufnahme singen, was hilfreich sein kann, um ganz in Ruhe ein bisschen zu experimentieren und z.B. auch zu erfahren, wie reine Quinten, Quarten oder Terzen klingen; in der gleichschwebenden Stimmung moderner Tasteninstrumente sind ja alle Intervalle außer der Oktave leicht verstimmt.