Wenn ich den Zusammenhang vermute, dass Basketballspielen grösser macht, dann würde die Statistik das "beweisen". Es ist aber augenscheinlich falsch.
Die Aussage wird sowas sein wie: Wer Basketball spielt, ist überdurchschnittlich groß (im Mittel).
A: Person spielt Basketball
B: Person ist überdurhcschnittlich groß
Vermutung:
A => B
Wurde statistisch bewiesen.
Aber
nicht B => A, das war nicht die Fragestellung.
Implikation ist keine Äquivalenzrelation, sie ist nicht symmetrisch. Aus
A => B
folgt
nicht
B => A
Nochn Beispiel:
A: X ist Quadrat
B: X ist Rechteck
A => B ist wahr, denn jedes Quadrat ist ein Rechteck
B => A ist falsch, denn nicht jedes Rechteck ist ein Qaudrat (siehe Deinen Monitor, woe Du gerade drauf schaust).
Weiter Beispiele:
Es regnet => die Erde wird nass
X ist Frau => X ist Mensch
...
Eigentlich ja Mittelstufenmathe ...
Nochn Aspekt:
A => B
In der Logik
A nennt man 'hinreichend', B nennt man 'notwendig'.
Ein Quadrat zu sein ist hinreichend dafür ein Rechteck zu sein. Muss ich also nachweisen, dass X ein Rechteck ist, dann reicht es ("hinreichend") zu zeigen, dass es ein Quadrat ist.
Will ich widerlegen, dass X ein Quadrat ist, reicht es schon zu zeigen, dass es kein Rechteck ist, also die notwendige Bedingung nicht erfüllt ist.
Ist dann sinnvoll, wenn man eine einfacher zu zeigende hinreichende Bedingung oder leichter zu widerlegende notwendige Bedingung zur Verfügung hat, als den scharfen Satz.
Wenn man die hinreichende Bedingung widerlegt oder die notwendige Bedingung beweist, hilft das ja bekanntlich wenig:
Soll ich zeigen, dass X ein Quadrat ist und ich beweise, dass die notwendige Bedingung (X sit ein Rechteck) erfüllt ist, hilft das nix.
Umgekehrt: Soll ich widerlegen, dass X ein Rechteck ist un ich kann wiederlegen, dass X ein Quadrat ist, hilft mir das auch nix.
Grüße
Häretiker
