Ich bin, was Jazz angeht, weiterhin ziemlich blutiger Anfänger. Die Peterson-Übungen sind meiner Meinung nach gut geeignet, ein Gefühl für rhythmische und melodische Motive sowie die üblichen Handbewegungen/Fingersätze zu bekommen, die im Jazz und auch Blues recht verbreitet sind, aber in der Klassik praktisch gar nicht. Persönlich habe ich besondere Schwierigkeiten, wenn ich links und rechts beispielsweise abwechselnd in geswingte Achtel wechseln muss (und wieder zurück), oder wenn ich über längere Strecken synkopische Einsätze sauber "treffen" muss. Oft genug mache ich dann den Hoëcker und bin erstmal sofort "raus"... es wird aber (ganz langsam) besser.
Ansonsten spiele ich im Moment einfache ausnotierte Boogies und Blues-Stücke, letztens auch mal eine relativ einfache Transkription eines Elvis-Songs. Das alles bringt mich den Zielen "Jazz-Standard vom Lead-Sheet aus direkt spielen können" und "Jazz-Impro" natürlich noch nicht sehr viel näher, aber es sind die ersten Trippelschrittchen in die richtige Richtung, hoffe ich. Wenn es "handwerklich" beginnt, besser zu klappen, hoffe ich, dass es mir auch leichter fällt, mich in verschiedenen Skalen zu bewegen. Und Improvisieren kann man glaube ich sowieso erst dann vernünftig angehen, wenn man aus einem gewissen Fundus an Motiven und Pattern schöpfen kann.
Wie schlau es ist, da autodidaktisch zu arbeiten, weiß ich nicht. Jazz ist ein riesiges Feld, welches mit vielen verschiedenen Stilrichtungen, einer eigenen Harmonielehre bzw. Theorie, eigener Rhythmik etc. aufwarten kann. Peterson selbst schreibt im Vorwort seiner Übungen, dass viele Jazz-Anfänger, die aus der klassischen Ecke kommen, zu Anfang wie der Ochs vorm Berg stehen, weil ihnen komplett das passende Handwerkszeug fehlt. Was für ihn der Grund war, seine Übungen (komplett zu kriegen als "Jazz Exercises, Minuets, Etudes & Pieces for Piano") zu schreiben.
Ich habe das große Glück, im Moment mit einer Lehrerin zu arbeiten, die einerseits klassisch ausgebildet ist und andererseits selbst in einer Big-Band spielt. Es ist daher für mich problemlos möglich, phasenweise zwischen Klassik und Jazz zu wechseln, wobei ich für den Moment einen deutlichen Schwerpunkt auf letzterem erbeten habe.
Und zwar an dieser Stelle aus dem zweiten Exercise:
Aber ein so kleiner Lagenwechsel geht ja so schnell, dass man den vermutlich später einfach nicht mehr hört. 
"Ploblem fül Legato in Phlase nul bestehen in Telzen. Telzen abel kein Ploblem, wenn bedenken Lutschen. 
Lutschen 2 Mal anwenden bei fis-ais auf g-h und von ais-cis auf punktielte h-d. Fingelsatz ändeln zum Lutschen, so ploblemlos."
Niemand hat behauptet, dass es leicht ist! Wenn es leicht wäre würden es viel mehr Leute machen...