Überlegungen zur Mensur beim Neubesaiten eines Trautwein-Klaviers

[squroot12]

Hallo zusammen,

Nachdem der Versuch, die Stimmhaltung meines alten Trautwein Klaviers durch neue Wirbel mit leichter Übergröße zu verbessern im Großen und Ganzen erfolgreich war, denke ich darüber nach alle Wirbel des Blankbezugs zu erneuern. Was ja bedeutet, dass am besten neu besaitet wird.

Also begann ich mir einige Gedanken zur Mensuration eines Klaviers zu machen.
Sollte ich die alten Drahtstärken einfach übernehmen, oder könnte nicht durch eine andere Wahl der Klang verbessert werden.
Um es kurz zu machen. Mit den Büchern von U.Laible und P.Tholey als theoretisches Rüstzeug und ein wenig Stöbern im Internet, zb bei Hans Velo's Pianopages, hab ich mit Processing ( Processing.org ) ein rudimentäres Mensurationsprogramm geschrieben, mit dem ich den momentanen Zustand und mögliche Änderungen in der Mensur sichtbar machen kann.

Hier der original Zustand:



man sieht auf der rechten Hälfte des Schaubildes die enorme Saitenspannung in der unteren Mittellage, was das Klavier hier sehr laut macht.Die 6 fein angedeuteten Linien markieren den Bereich von 5000 bis 1000N.
Insgesamt ist die mittlere Zugkraft pro Saite die der schwarze horizontale Strich zeigt mit über 800N enorm hoch.

Die roten Punkte zwischen den blauen Querlinien zeigen die relative Auslastung der Saiten zwischen 40% und 75% bezogen auf die Reißgrenze.

Die linke Seite zeigt die Inharmonizität der Saiten und Ihre relative Harmonizität übereinander.
Die roten Punkte sind die Inharmonizitätswerte. Die feinen grünen Punkte geben den Inharmonizitätsbereich eines idealisierten Standardklaviers an das weder zu schön noch zu scharf klingt. Das Klavier liegt mit seiner relativ lang bemessenen Mensur im eher zu schönen Bereich.
Die weißen Balken zeigen im Grunde den selben Sachverhalt noch einmal, wobei das ideale Klavier mit der schwarzen mittleren Linie = 100% gesetzt wird und die blauen Linien eine Abweichung von plus-minus 18% bedeuten.

Jetzt könnte man ans Umsaiten gehen, um die Spannung konsequent zu reduzieren:



Man sieht rechts, wie die Überhöhung in der unteren Mittellage und die mittlere Zugkraft in einem erträglicheren Bereich landen.
Die Harmonizität gerät dabei aber in arg schöne Gefilde.

Man könnte überlegen, ob man die Spannung auf andere Weise reduziert, etwa durch eine Herabstimmung. Immerhin drängt sich der Verdacht auf dass die vorliegende Mensur zur Bauzeit des Klaviers schon veraltet war und für einen viel tieferen Kammerton gedacht war.
Hie die Originalbesaitung auf a1 oder A4= 425Hz gestimmt:



Die Zugbelastung ist immer noch enorm, aber wesentlich besser.
Die untere Mittellage ist immer noch betont laut im Vergleich zum Rest.
Sie könnte aber jetzt durch Intonation leichter angeglichen werden.

Die Inharmonizität steigt leicht an und kommt dem idealen Klavierklang sogar näher.
Der Übergang zum Bass wird dadurch allerdings schlechter aber wohl beherschbar, im schlimmsten Fall mit umsponnenen Saiten.

Alles was ich bisher ausgeführt habe, ist mein Reim auf Angelesenes, darum wahrscheinlich fehlerhaft, jedenfalls nicht durch eigene praktische Erfahrungen untermauert.
Es ist ja mein erstes Klavier.

Darum bin ich nun in der misslichen Lage, nicht so recht zu wissen, wie ich am besten weiter mache. Vielleicht ist ja der ein oder andere Fachmann hier im Forum der mich korrigiert und einen Wink geben kann.

Besten Dank im voraus und einen schönen Tag,
Georg

 

[squroot12]

Sorry,
Die Bilder waren vor dem Hochladen doppelt so groß.
Ich hoffe man erkennt nun überhaupt etwas.

 

[Neronick]

Die Grafiken sind leider fast unlesbar, es fehlt auch die Beschriftung. Ich würde Inharmonizität als bauartbedingtes Gesamtsystem auffassen, nicht nur eine Funktion der Saiten, wie es vereinfachend z.B. bei Laible dargestellt. Bei einer Berechnung müsstest Du ja auch die genauen Daten der HEUTE zur Verfügung stehenden Saiten besitzen.

Von der Gitarre weiß ich aber, dass verschiedene Saitensätze unterschiedlich klingen, es ist also letzten Endes einer Sache der Erfahrungswerte/Vorlieben. Grundsätzlich muss sich die Inharmonizität durch Alterungsprozesse verändern. Bei einer Neubesaitung würde ich vom Originalzustand eher nicht abweichen, es sei denn, man weiß aus Erfahrung, was man tut. Rechnen alleine hilft da kaum.

Mit neuen Saiten zum alten Kammerton: Dann dürfte das System optimal kligen.

Deinen Beitrag finde ich absolut toll! Bitte noch mehr Informationen!

 

[squroot12]

Die Grafiken sind leider fast unlesbar, es fehlt auch die Beschriftung.

Hoffe, so ist es besser. Die Jpegs waren wohl zu stark komprimiert.
Die Beschriftung fehlt immer noch, sorry.
Ich wollte den Code für den Eigengebrauch schlank halten, um nicht den Überblick zu verlieren.
.
Nochmal zur Erklärung der Schaubilder.
Die x- Achse sind die 56 Saitenchöre des Blankbezugs

Linke Hälfte:
---rote Punkte
Inharmonizität jeder Saite in cent ( in log-Darstellung)
-- benachbarte blaue Punkte
der Bereich in nach aller Erfahrung die Saiten- Inharmonizität eines gut klingenden Klaviers angesiedelt sein sollte. Also in der log-Darstellung idealerweise auf einer Gerade. Was linear dargestellt eine Zunahme um den Faktor 8 alle 2 Oktaven bedeutet. Und mögichst innerhalb des blau gepunkteten Bereichs.

Die weißen Balken und die blauen Querlinien zeigen den selben Sachverhalt.
Die Saitennharmonizität eines idealen Referenzinstrument wird zu einem tatsächlichen Instrument ins Verhältnis gesetzt. Liegt die ideale über der realen Inharmonizität ist der Quotient größer als 1 der Bereich über der mittleren schwarze Linie. Das reale Insrument hätte die höhere relative Harmonizität.

Rechte Hälfte.

--- weiße Balken
entsprechen den Zugkräften auf die Saiten.
--- blaue Querlinien
markieren den Bereich zwischen 500N und 1000N
--- weiße Querlinie
entspricht der durchschnittliche Saitenlast

--- rote Punkte
entsprechender Saitenauslastung im Verhältnis zur Bruchgrenze einer Saite.
----Querlinien pink
markieren eine sinnvolle obere und untere Belastungsgrenze. 75% oben 40 unten.

Ich würde Inharmonizität als bauartbedingtes Gesamtsystem auffassen, nicht nur eine Funktion der Saiten, wie es vereinfachend z.B. bei Laible dargestellt. Bei einer Berechnung müsstest Du ja auch die genauen Daten der HEUTE zur Verfügung stehenden Saiten besitzen
..............
Rechnen alleine hilft da kaum.

Sicher das Ganze ist mehr als die Summe der Teile. Rasten und Resonanzboden stehen noch nicht an. Die Saiten machen mir Kopfzerbrechen.
Vieles ist wohl zu kompex, um es berechnen zu können und nach wie vor auf Versuch und Irrtum angewiesen.
Eine Mensur berechnen zu können, ist keine Garantie für ein gutes Instrument, aber
eine brauchbare Hilfe .
An die Materialkonstanten der alten, wie neuen Materialien zu kommen ist ein Problem, wenn man sie noch nicht oder nicht mehr hat. Hat man sie in Händen, kann man sie ja wenigstens annähernd ermittel. Auch mit einfachsten Mitteln.
Entscheidend sind E-Modul, Dichte und Beastbarkeit. Gängiges Saitenmaterial bewegt sich hier in engen Grenze. Spezialitäten, wie PureSound weichen davon ab.

Mit neuen Saiten zum alten Kammerton: Dann dürfte das System optimal klingen.
Deinen Beitrag finde ich absolut toll! Bitte noch mehr Informationen!

Ich bin hin und her gerissen. Probehalber herunterstimmen könnte ich mit den jetzigen Saiten, um zu hören, wie es klingt.
Was mich stört, ist die laute und dominante untere Mittellage und die Lautstärke insgesamt. Dann wäre der mittlere Saitenzug immer noch über 750N.

Für weitere Vorschläge bin ich offen.

Georg

 

[schmickus]

Schönes Thema!
Eine komplett neue Mensur wird es ja nicht werden können, denn an der klingenden Länge der Saiten wirst du ja nichts ändern wollen. Oder doch?
Ich *persönlich* mag keine tiefer gestimmten Klaviere. Ich bin zwar weit vom Absoluthören entfernt, aber unbewusst stört mich eine zu tiefe Stimmung.
Also bring doch dein Trautwein auf 440 Hz :D
Die Jungs bei Trautwein damals waren keine Großmeister der Mensurierung, im Gegensatz zu ihren Berliner Kollegen bei Duysen. Da kannst du also ruhig was ändern, ohne dass es eine Kulturschande wäre.
Wie ist denn die Tonlänge? Wenn sie jetzt schon Richtung "kurz" tendiert, besteht bei Erhöhung der Gesamtzugkraft die Gefahr, dass sie zu kurz wird.
Ist sie jetzt schon lang, könnte bei Verminderung der Gesamtzugkraft eine nervige Überlänge entstehen.
Wie klingen die 9 tiefsten blanken Töne? Da könnte man gegebenenfalls mit Puresound-Saiten Abhilfe schaffen (Höhere prozentuale Auslastung - > niedrigere Inharmonizität -> weniger Plärr)

 

[restaurator]

... mal ein interessantes Thema!

Ältere Instrumente haben sehr sehr oft in der unteren Mittellage einen Bauch in der Kurve der Längenharmonizität, was natürlich eine sehr hohe Zugkraft/Chor (und damit mehr Lautstärke) in diesem Bereich zur Folge hat. Oft sind hier die Wirbellöcher aufgrund der hohen Belastung oval, der Stimmstock beschädigt. Es gibt ja einige Mensurierungsprogramme (Stopper etc.), um den Zugkraftverlauf zu optimieren (durch Anpassung der Saitenstärken).

Man muss aber immer einen Kompromiss zwischen Zugkraft und Inharmonizität finden.
Nimmt man dünnere Saiten in diesem Bereich, um die Zugkraft runterzubringen, erhöht sich leider natürlich die Harmonizität (Inharmonizität wird kleiner). Diese sollte aber idealerweise auf einer Gerade liegen (log-Darstellung).
Einizige Abhilfe würde eine Veränderung der klingenden Länge bringen (also Steg neu fertigen). Daran ist natürlich in der Praxis nicht zu denken, weil viel zu aufwendig.

Meiner Meinung nach hat ein gleichmäßiger Zugkraftverlauf immer Priorität ggü. der Gleichmäßigkeit der Inharmonizität und sollte so gut wie möglich über die Saitenstärken ausgeglichen werden.

Idealerweise wäre die Zugkraft/Chor über den gesamten Bereich einigermassen konstant, die Auslastung im Übergang sollte nicht weniger als 45% betragen.

Ich habe schon bei vielen Instrumenten die ersten blanken Chöre durch umsponnene Saiten ersetzt, weil die Auslastung einfach zu gering war (Stichwort Wäscheleine), der Klang war blechern, grausam zu stimmen und kaum durch Intonation ins Lot zu bringen.
Fenner hat hierzu ja schon viel geschrieben und ideale Werte vorgestellt.

Also einfach ein Mensurierungsprogramm benutzen (ich habe auch eines geschrieben in Form einer Excel-Tabelle mit Formeln mit VB-Code unterstützt) und neue Saitenstärken berechnen lassen, um die Zugkraftkurve auszugleichen (die Harmonizität darf natürlich nicht zu stark aus den Granzbereichen herauskommen).

Viel Erfolg

lg

 

[schmickus]

Lieber Restaurator,

schöner Beitrag, aber sag' mal, könntest du vielleicht "Chor" und "Chöre" schreiben? Man wird ja sonst blind ...

 

[restaurator]

Hallo schmickus. oh peinlich..! kommt wahrscheinlich daher, dass ich zuviel von Herrn Cohrs gelesen habe.. :)

 

[klaviermacher]

Hallo Georg,

Ich würde in all die Berechnungen folgendes einfließen lassen. Ein älterer Resonanzboden, der vielleicht nicht mehr so elastisch ist bzw. eine verminderte Wölbung mit weniger Stegdruck hat, verträgt eine geringere Saitenspannung besser. Ich bin mit restaurator einer Meinung, dass eine gleichmäßige Saitenspannung ohne Sprünge höher zu bewerten ist als stur auf Inharmonizitätswerte zu gucken.

War das Instrument für 435 Hz konstruiert und soll nun 440 oder 442 Hz klanglich ordentlich übertragen, so wäre die Verminderung um eine Saitennummer eine gute Wahl - vorausgesetzt es hatte davor schon sehr schön über alle Lagen geklungen. Hat man sich schon die Arbeit gemacht alles zu vermessen und will es verbessern, würde ich an der Grund-Charakteristik des Instruments nur wenig eingreifen - höchstens ausgleichend und die Mensurierung nur marginal ändern. Meist ist in den Übergängen Potential vorhanden.

Liebe Grüße
Michael

 

[restaurator]

Hallo Martin,

vielen Dank für Deine Nachricht.
Ich antworte hier öffentlich, da es evtl. auch andere interessiert.

Es handelt sich um eine aktive Excel-Tabelle.

Die Parameter von Röslau-Saitendraht (Dichte, Bruchgrenzen, E-Modul etc.) sind als Konstanten im Programm hinterlegt.
Die klingenden Längen und Eckdaten der Charakteristik des Instrumentes werden eingegeben.
Danach wird die Belastungskurve direkt vom Anwender festgelegt, indem die gewünschten Werte für einige über den Bereich verteilten Töne eingegeben werden.
Nach Berechnung der optimierten Saitenstärken kann sofort der Inharmonizitätsverlauf in einem Diagramm überprüft werden und die Belastungskurve evtl. angepasst werden, damit die Inharmonizität nicht zu stark aus dem Toleranzbereich heraustritt.

WICHTIG: Dies erfordert Fachwissen und genaue Kenntnisse über die Zusammenhänge der Mensuration.
Weiterhin hängt die Vorgehensweise auch sehr von weiteren Faktoren wie der Beschaffenheit des Resonanzbodens sowie des Gußrahmens etc. ab.
Es ist also in jedem Fall als Hilfsmittel ausschließlich für den Fachmann und nicht für den Laien zu empfehlen.
Weiterhin ist das Programm (noch) nicht für eine Weitergabe an Dritte vorgesehen.

Es gibt jedoch die Möglichkeit, die Mensur z.B. von Baumgärtel neu berechnen zu lassen.
ArtkelNr. 11030 (Fertigung eines computerberechneten Saitenbezuges, Blank- und Baßbezug nach Maßblatt)
Dies habe ich allerdings noch nie ausprobiert und kann Dir keinerlei Erfahrungen berichten, da ich es immer mit meinem eigenen Programm mache.

Viele Grüße und einen schönen Abend

 

[squroot12]

Vielen Dank an alle für die vielen nützlichen Anregungen.

Ältere Instrumente haben sehr sehr oft in der unteren Mittellage einen Bauch in der Kurve der Längeninharmonizität, was natürlich eine sehr hohe Zugkraft/Chor (und damit mehr Lautstärke) in diesem Bereich zur Folge hat. Oft sind hier die Wirbellöcher aufgrund der hohen Belastung oval, der Stimmstock beschädigt. Es gibt ja einige Mensurierungsprogramme (Stopper etc.), um den Zugkraftverlauf zu optimieren (durch Anpassung der Saitenstärken).
Man muss aber immer einen Kompromiss zwischen Zugkraft und Inharmonizität finden.
Nimmt man dünnere Saiten in diesem Bereich, um die Zugkraft runterzubringen, erhöht sich leider natürlich die Harmonizität (Inharmonizität wird kleiner). Diese sollte aber idealerweise auf einer Gerade liegen (log-Darstellung).lg

Leider kann man bei gegebenenn Saitenlängen eines Klaviers, das diese Längenharmonitätswampe in der Mittellage aufweist, nicht beides auf einmal bekommen.
Bekommt man mit schwächeren Saiten den Zugkraftbuckel in den Griff, so sackt die Inharmonizität ab und umgekehrt.

Meiner Meinung nach hat ein gleichmäßiger Zugkraftverlauf immer Priorität ggü. der Gleichmäßigkeit der Inharmonizität und sollte so gut wie möglich über die Saitenstärken ausgeglichen werden.
Idealerweise wäre die Zugkraft/Chor über den gesamten Bereich einigermassen konstant, die Auslastung im Übergang sollte nicht weniger als 45% betragen.
lg

Das habe ich bei Peter Tholey auch so gelesen. Der Kompromis fällt also zugunsten gleichmäßiger Zugkraft aus, wie ich es hier ja durchgespielt habe.


der Unterschied ist enorm. Doch ebenso der Harmonizitätsanstieg.
Ausgeglichen wurde im Grunde nur der Bereich des Zugkraftberges.


Die Frage ist jetzt aber, was verliert man klanglich dabei, wenn die Inharmonitität in Bereiche abrutscht die nach U. Laible ein Klavier zu schön, weil ohne Brillanz klingen lässt.
Wie klingt das?
Kann das so schlimm sein in einem Bereich wo die Besaitung ohnehin nur noch geringe Inharmonizität aufweisen?

Ich bin mit restaurator einer Meinung, dass eine gleichmäßige Saitenspannung ohne Sprünge höher zu bewerten ist als stur auf Inharmonizitätswerte zu gucken.

Leider ist ist die insgesamt hohe Saitenspannung ( 814N /Saite) auch noch ungleichmäßig mit vorlauter Mittellage (maximal 977N/Saite).

War das Instrument für 435 Hz konstruiert und soll nun 440 oder 442 Hz klanglich ordentlich übertragen, so wäre die Verminderung um eine Saitennummer eine gute Wahl - vorausgesetzt es hatte davor schon sehr schön über alle Lagen geklungen. Hat man sich schon die Arbeit gemacht alles zu vermessen und will es verbessern, würde ich an der Grund-Charakteristik des Instruments nur wenig eingreifen - höchstens ausgleichend und die Mensurierung nur marginal ändern.l

Wäre das vielleich ein Kompromis:
durchschittlich 750N, maximal 834N


Die Zugkräfte sind nicht so weit eingeebnet , wie im oberen Beispiel . Alle Saiten wären eine Nummer kleiner und der Zugkraftbuckel wurde durch noch schwächere Saiten weiter gekappt.
Die blau gepunktete Gerade ist die eines idealen aber sehr weich klingenden Klaviers mit 0,50 Cent Inharmonizität für den Kammerton.

Meist ist in den Übergängen Potential vorhanden.
l

Geht das in die Richtung, wie restaurator oben vorschlägt, die Zugkraft der letzten blanken Saiten vor dem Bassbezug mit umsponnenen Saiten anzuheben und die Inharmonizität hier zu senken?

Besten Dank für alle Beiträge,
Georg

 

[klaviermacher]

Hallo Georg,

Ich würde in Betracht ziehen das Saitenmaterial Röslau und PureSound zu mischen um den "Inharmonizitäts-Buckel" zu beseitigen. Ich habe jetzt nicht die Tabelle parat, aber die Auslastung ist weit früher gegeben und so kann man die vorlaute Mittellage beherrschen ohne groß in Bereiche abzugleiten, die nicht mehr schön, weil zu schön klingen. :cool:

Bass - umsponnen / Mittellage PureSound / Diskant Röslau - wobei der Übergang genauer angeguckt werden müsste. Eventuell reicht eine Oktave PureSound.

LG
Michael

 

[squroot12]

Hallo Georg,

Ich würde in Betracht ziehen das Saitenmaterial Röslau und PureSound zu mischen um den "Inharmonizitäts-Buckel" zu beseitigen. Ich habe jetzt nicht die Tabelle parat, aber die Auslastung ist weit früher gegeben und so kann man die vorlaute Mittellage beherrschen ohne groß in Bereiche abzugleiten, die nicht mehr schön, weil zu schön klingen. :cool:

Bass - umsponnen / Mittellage PureSound / Diskant Röslau - wobei der Übergang genauer angeguckt werden müsste. Eventuell reicht eine Oktave PureSound.

LG
Michael

An anderes Saitenmaterial für etwaige Problemzonen habe ich auch schon gedacht.
Aber Achtung, es ist kein "Inharmonizitätsbuckel" in der lauten Mittellage, es ist ein "Harmonitätsbuckel" der durch dünnere Saiten in der überlangen Mittellage entstünde.
( Inharmonizität im Bild ist die rote Punktreihe links, )
Was ich in Erfahrung bringen konnte, ist, dass PureSoundstahl, weil weniger steif , weniger Inharmonizität verursacht, und so schon bei geringerer Zuglast gut klingt.
(Die Angaben für E-modul und Dichte widersprechen sich allerdings auf der Puresoundseite.)
Das Material wäre also Kandidat für den Übergang zum Bass, wo die Inharmonizität durch die Verkürzung der klingenden Länge wieder ansteigt.

Oder habe ich da etwas falsch verstanden?
Hat jemand die Daten für Puresound?

vielen Dank, Georg

 

[klaviermacher]

Halo Georg,

Die Grafiken sind für mich zu undurchsichtig - sorry!
Ich verstehe aber was Du meinst. Dann nimm am Rand ein paar PureSound Saiten, damit die Auslastung gegeben ist, wenn Du schwächer beziehst. Die würde ich zumindest umsponnen Saiten vorziehen, welche auch andere "Eingewöhnungszeit" haben bis sie stabil halten. Ich habe mit Mischbezug Erfahrung. Nach zwei Jahren merkt man überhaupt nichts mehr von unterschiedlicher Stimmhaltung.

Wenn Du Dir nicht sicher bist, wie Du beziehen sollst, mach Dir die Arbeit und teste an ein paar Stellen. Ich denke Du tust recht, wenn Du die durchschnittliche Belastung auf 75kg p. Saite verteilst. Das würde dem alten Trautwein sicher gut tun. Gehe in der Mittellage, wo Du anscheinend höhere Saitenspannung benötigst auf max. 83 kg und den Übergang zum Bass mit Puresound auf 68-70. Im Diskant ebenfalls - abfallend auf 65. Der Bassbezug sollte auch etwa bei 70 beginnen und nach unten hin etwas ansteigen - aber nicht zuviel.

LG
Michael

 

[squroot12]

Ich habe mit Mischbezug Erfahrung. Nach zwei Jahren merkt man überhaupt nichts mehr von unterschiedlicher Stimmhaltung. Michael

Mit einem Mischbezug hätte ich keine Probleme. Streng genommen haben wir ja schon Mischbezüge seit irgendwer damit angefing Kupfer um Stahlseiten zu wickeln.;)
Wichtig ist, dass es funktioniert. Da bin ich für jede praktische Erfahrung dankbar.

Wenn Du Dir nicht sicher bist, wie Du beziehen sollst, mach Dir die Arbeit und teste an ein paar Stellen. Ich denke Du tust recht, wenn Du die durchschnittliche Belastung auf 75kg p. Saite verteilst. Das würde dem alten Trautwein sicher gut tun. Gehe in der Mittellage, wo Du anscheinend höhere Saitenspannung benötigst auf max. 83 kg und den Übergang zum Bass mit Puresound auf 68-70. Im Diskant ebenfalls - abfallend auf 65. Der Bassbezug sollte auch etwa bei 70 beginnen und nach unten hin etwas ansteigen - aber nicht zuviel.

Das wäre ja in etwa die Besaitung des letzten Bildes.
Zu den Tests: Grau ist alle Theorie. Natürlich will ich die ein oder andere Variante testen.
Gibt es eine Bezugsquelle für PureSounddraht, wo es nicht nur ganze Rollen zu kaufen gibt?

gute Nacht und nochmals danke,
Georg

 

[Pianosupply]

Gibt es eine Bezugsquelle für PureSounddraht, wo es nicht nur ganze Rollen zu kaufen gibt?

Hallo Georg,

als kleinste Einheit gibt es den Draht als 125g Ringe.
Auch gibt es extra zum Testen einen Testsatz mit den Stärken 13 / 13,5 / 14 / 15 / 16

LG
Patrick

 

[restaurator]

Hallo Georg,

gibt doch mal eine Liste mit den klingenden Längen raus, z.B. in Excel eintippen und einen Printscreen hier als .jpg einstellen. Ich müsste weiterhin wissen, wieviele 1,2 und 3-chörige Töne vorhanden sind und bei welchem Ton der Übergang ist.

Damit könnte ich dann mehr anfangen und eigene Diagramme mit Skalenteilung berechnen und ggf. hier einstellen...
Dann diskutiert es sich evtl. leichter :)

Falls jemand die Parameter von PureSound hat (E-Modul, Bruchgrenzen der versch. Saitenstärken, physikalische Dichte etc.) könnte man untersuchen, ob es damit eine sinnvolle Möglichkeit gibt, die hohen Harmonizitätswerte der Mittellage zu senken und das Auslastungs- bzw. Inharmonizitätsproblem im Übergang in den Griff zu bekommen. Wäre mal interessant zu analysieren!!!

Priorität sollte ja nach wie vor eine weitestgehend ausgeglichene Zugkraft/Cohr-Kurve über den gesamten Bereich haben!

Schöne Grüße

 

[squroot12]

Damit könnte ich dann mehr anfangen und eigene Diagramme mit Skalenteilung berechnen und ggf. hier einstellen...
Dann diskutiert es sich evtl. leichter :)

Hallo restaurator,
Vielen Dank für das nette Angebot.
hab jetzt erst gesehen, dass Dein Beitrag reingekommen ist.
Excel hab ich leider nicht. Kann die Längen aber als Liste angeben.
Deine Meinung und Deine Mensurberechnung interessiert mich natürlich sehr.

Der Bassbezug:
einchorig,
116.0, 116.0, 115.6, 115.0, 114.4, 113.5,
112.7, 112.1, 111.6, 111.2, 110.6, 110.0, 109.4,
Übergang von A´auf Ais´
zweichörig
108.7, 108.2, 107.9, 107.4, 106.6, 105.8, 105.2, 104.7, 104.3, 103.7, 103.2, 102.4,
101.6, 100.8, 99.9, 99.0

Übergang zum 3-chörigen Blankbezug
cis auf d
rot:a1

102.7, 101.2, 98.4, 96.0, 93.6, 90.8, 87.8, 84.9, 81.6, 78.2, 74.2, 70.4,
66.7, 63.2, 59.9, 56.3, 53.3, 50.3, 47.5, 44.6, 42.0, 39.3, 37.1, 35.1,
33.2, 30.8, 29.5, 28.2, 26.8, 25.2, 24.0, 22.7, 21.8, 21.0, 19.8, 18.8,
17.9, 16.9, 15.9, 14.9, 14.0, 13.2, 12.4, 11.9, 11.3, 10.8, 10.3, 9.6,
9.1, 8.5, 8.1, 7.7, 7.1, 6.8, 6.4, 6.1

Falls jemand die Parameter von PureSound hat (E-Modul, Bruchgrenzen der versch. Saitenstärken, physikalische Dichte etc.) könnte man untersuchen, ob es damit eine sinnvolle Möglichkeit gibt, die hohen Harmonizitätswerte der Mittellage zu senken und das Auslastungs- bzw. Inharmonizitätsproblem im Übergang in den Griff zu bekommen. Wäre mal interessant zu analysieren!!!

Priorität sollte ja nach wie vor eine weitestgehend ausgeglichene Zugkraft/Cohr-Kurve über den gesamten Bereich haben!

Schöne Grüße

Daten zu Puresound habe ich hier gefunden. Auch Angaben zur Belastbarkeit.
Vorsicht es gibt davon leicht abweichende auf der Web- Seite.

Sorry, den link zur Tabelle mit den Puresoundwerten hätte ich fast vergessen.
http://www.puresound-wire.com/datapresentstock.htm

E-modulus: 187.5 kN/mm2
Average density: 7.97

Die Formel, die ich bei meinen Berechnungen verwendet habe ist eine Näherungsformel von Young.( E-modul = Young-modulos)

Youngs Formel in seiner Arbeit geht vom Faktor 3,4 aus, der für Chrom-Nickelstähle hinkommt, die ein eher höheres E-modul haben als moderner Saitendraht:Bei Laible findet man die Formel mit dem Faktor 3,3, also:
b = 3.3×10 hoch 13* d*d/ (f*f*l*l*l*l) (sorry, keine Exponentenschreibweise verfügbar)

in dieser Arbeit Inharmonicity of Plain Wire Piano Strings findet man die Herleitung der Formel :
interessant ist die allgemeinere Form der Formel:
b = [1731/(2×64)] (π²d²/f²l4) (Q/ρ).

Das Q ist hier das E-modul und rho, was wie p aussieht, die Dichte
Setzt man die Puresoundwerte ein erhält man obige Gleichung, allerdings mit dem Faktor 3,14 statt 3,40.


Ich lass mich gern korrigieren. Für mich sieht es so aus:
Die Inharmonizität sinkt mit Puresound so, als würde man mit Röslau gut eine Saitenstärke runtergehen. Freilich ohne gleichzeitig Zugkraft reduzieren zu müssen. Gut also für Übergänge zum Bass oder an Mensuren mit Bereichen, die im Verhältnis zum Rest zu kurz geraten sind, wie etwa bei Spreizenfehlern. Oder natürlich bei Instrumenten, die eine insgesamt kürzere Mensur mitbringen.

Den Puresound-Wert habe ich mal in meine Grafik übernommen. Die Gelben Punkte zeigen die Absenkung der Inharmonizitat in log-Darstellung, würde man alle Blankseiten mit gleich starken PS-saiten beziehen.
Der Saitenzug rechts würde sich durch die leicht höhere Dichte des Materials nur geringfügig erhöhen.


Außerdem, weil mich der Übergang zum Bass auch interessiert hat, hab ich den mal vermessen und Zugkraft und Inharmonizität versucht zu errechnen und in der Grafik ergänzt.
Bitte nicht verwirren lassen. Aus Platzgründen sind die Darstellung der Inharmonizität links und der Zugkräfte pro Saite rechts leicht übereinander geschoben.



schöne Grüße und gute Nacht,
Georg

 

[restaurator]

Hallo,

so, ich habe mir mal ein bißchen Arbeit gemacht, weil auch mich interessiert hat, ob mit PureSound bei solchen Verhältnissen der klingenden Länge etwas zu erreichen ist.

Danke für den Link mit den technischen Parametern von PureSound, ich hatte etwas halbherzig gegoogelt... :)

Ich habe nun aufgrund der vorliegenden klingenden Längen die Saitenstärken berechnet.
Vorgegeben habe ich konstant 2200 N/Chor, also ca. 75kg/Saite im dreichörigen Bereich.
Diese Belastung würde ich allerdings nur wählen, falls es sich um ein solide konstruiertes Instrument handelt
(massive Vollpanzerplatte, gedübelt, 64mm Stimmwirbel etc.).
GGf. müsste man eben noch etwas runtergehen, leider wird dadurch ja aufgrund der weiter steigenden Harmonizität der Klang in der Mittellage immer noch gitarrenähnlicher/grundtöniger/durchsichtiger.
Mit PureSound-Saiten läßt sich leider nichts daran ändern, im Gegenteil steigt die Harmonizität noch weiter an, da die Steifigkeit der Saiten geringer ist als bei Röslau-Draht.

PureSound wurde ja entwickelt, da die historischen Mensuren sehr kurz waren und der heute übliche Röslau-Draht viel zu wenig ausgelastet wäre.
In unserem Fall ist es ja aber so, dass die Mensur in der Mittellage viel zu lang ist.

Man könnte zwar die ersten 5-8 Chöre im Übergang mit PureSound besaiten, um die Auslastung hier etwas anzuheben.
Aber hier liegt nicht der Schwachpunkt des Trautweins, da die Werte mit normalen Röslau-Saiten sich noch im grünen Bereich befinden.
Die Auslastung sinkt auf 43%, die Harmonizität auf 62%, das ist absolut vertretbar. Diese Töne werden auch mit Röslau-Draht gut klingen.

Ich nehme an, die Diskantspreize liegt zwischen d² und d#² (?), da sich hier der oft typische Sprung in der Längenharmonizität befindet.

Wie ich schon mehrfach geschrieben habe, sollte eine ausgeglichene Zugkraft/Chor-Kurve die höchste Priorität haben.
Bei der Optimierung muss die Klangqualität zugusten der Lautstärkeverteilung, Stimmbarkeit, Stimmhaltung und statischer Sicherheit vernachlässigt werden.
Es ist eindeutig das kleinere Übel!

Hier ein paar Sceenshots der Optimierung aus meinem Programm:



Man erkennt, dass die Zugkräfte bei Röslau und PureSound fast gleich hoch sind, da die spez. Dichte bei beiden Stählen nahezu gleich groß ist.
Jedoch sind die Auslastung und die Harmonizität bei PureSound wesentlich höher.

Hier eine Gegenüberstellung der Zerreißgrenzen von Röslau und PureSound:



Für die Inharmonizität wurde folgende Formal verwendet:

I=d*d*K/(l*l*l*l*f*f)

I Inharmonizität in cent
d Durchmesser der Saite in mm
K Materialkonstante
l klingenden Länge in mm
f Frequenz in Hz

E_Röslau = 215000 N/mm²
E_PureSound = 187500 N/mm²
K=3,3e15 für Röslau

Da K sich ja proportional zu E (Elastizitätsmodul) verhält kann man berechnen:

K=2,88e15 für PureSound

Die Saitenzugkräfte wurden mit der bekannten Formel von Taylor berechnet.

Die original verwendeten Saitenstärken lagen mir nicht vor, so dass ein direkter Vergleich Original/Optimiert nicht möglich war.

Ich wünsche gutes Gelingen und ein schönes Wochenende!

 

[squroot12]

Hallo restaurator,

Hut ab !
und danke für Deine viele Mühe und die klaren Worte.
Das Programm gefällt mir richtig gut.


So radikal hatte ich mir die Zugkräfte nicht mal in meiner ersten Version (ganz oben) zu deckeln getraut.
Dass weit über eine Oktave die gleiche Saitenstärke verwendet würde, das hatte ich noch in Erwägung gezogen.
Dass aber manche Saitenstärken ganz übersprungen werden, davor war ich zurückgeschreckt, wegen der Zacken, die in der Inharmonititätskurve entstehen.

Ich habe nun aufgrund der vorliegenden klingenden Längen die Saitenstärken berechnet.
Vorgegeben habe ich konstant 2200 N/Chor, also ca. 75kg/Saite im dreichörigen Bereich.
Diese Belastung würde ich allerdings nur wählen, falls es sich um ein solide konstruiertes Instrument handelt
(massive Vollpanzerplatte, gedübelt, 64mm Stimmwirbel etc.).

Du machst mir Mut!
Das Instrument ist solide konstruiert, dachte ich bis jetzt. Natürlich ohne Vollpanzer mit 55mm x 6,9mm Wirbeln. Immerhin hat es im langen Teil der Mensur teilweise über 900N gehalten, 2Oktaven über 850N.

Wie ist das nach dem Runternehmen der Zugkraft mit dem gitarrenartigen Klang von dem Du ja selbst als Konsequenz sprichst. Passt das dann noch zum Klang im Diskant?

Für die Inharmonizität wurde folgende Formal verwendet:

I=d*d*K/(l*l*l*l*f*f)

I Inharmonizität in cent
d Durchmesser der Saite in mm
K Materialkonstante
l klingenden Länge in mm
f Frequenz in Hz

E_Röslau = 215000 N/mm²
E_PureSound = 187500 N/mm²
K=3,3e15 für Röslau

Da K sich ja proportional zu E (Elastizitätsmodul) verhält kann man berechnen:

K=2,88e15 für PureSound

Ein kleiner Hinweis noch zu den Konstanten:
E_Röslau = 215000 N/mm² und K=3,3e15 für Röslau
passt nicht zu der allgemeinen Yuoungschen Formel in der E_modul und Dichte noch vorkommen.

b = [1731/(2×64)] (PI²*d² / f*f*l*l*l*l *(Q/ρ).

Das sieht man auch an der Gegenprobe. Nimmt man für Q das E_modul von Puresound E_PureSound = 187500 N/mm² und die Dichte p mit 7,97 kg/ dm3
kommt K auf 3,14* 10E15.
Wenn ich die Röslaudichte mit 7,85kg/dm3 ansetze muß das E_Röslau kleiner sein.
Ich hatte es mit 1965000 veranschlagt, was mit den K=3,3E15 ganz gut zusammenpasst.
Was nun stimmt weiss ich auch nicht.
Mit E_Röslau = 215000 N/mm² müsste man den K-Wert einiges höher ansetzen.
Hast Du eigene Quellen um das zu prüfen.


gute Nacht,
Georg