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Lander
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hat Jemand eine Ahnung wie das geht?
Inharminizität Umsponnene Saiten berechnen
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Auf die Schnelle nix auf Deutsch gefunden ...
http://www.wirestrungharp.com/material/strings/inharmonicity.html
http://www.21harmony.com/blog/illuminating-inharmonicity
http://www.simonhendry.co.uk/wp/wp-content/uploads/2012/08/inharmonicity.pdf
Wäre noch die Frage, was 'Wie das geht?' bedeutet:
- Wie man die Differentialogeleichungen aufstellt und löst?
- Oder nur, wie man die Lösung obiger Gleichungen benutzt?
Grüße
Häretiker
http://www.wirestrungharp.com/material/strings/inharmonicity.html
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http://www.simonhendry.co.uk/wp/wp-content/uploads/2012/08/inharmonicity.pdf
Wäre noch die Frage, was 'Wie das geht?' bedeutet:
- Wie man die Differentialogeleichungen aufstellt und löst?
- Oder nur, wie man die Lösung obiger Gleichungen benutzt?
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Häretiker
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Lander
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aha, das werde ich mir angucken.
nebenbei habe ich meine Problematik jetzt besser definieren können... nämlich, im Fachkunde Klavierbau (U. Laible) steht so was wie "der Anteil des Kupferdrahtes wird in einen Zylinder aus Stahl umgerechnet, die dann mit den Taylorischen Formel bearbeitet werden kann...jedoch ist der Rechenaufwand sehr groß.." und dann wird gewechselt nach den Rechenstab. Ich würde aber gerne genau diese Rechenmethode irgendwo finden. Gibt es da Ideen?
nebenbei habe ich meine Problematik jetzt besser definieren können... nämlich, im Fachkunde Klavierbau (U. Laible) steht so was wie "der Anteil des Kupferdrahtes wird in einen Zylinder aus Stahl umgerechnet, die dann mit den Taylorischen Formel bearbeitet werden kann...jedoch ist der Rechenaufwand sehr groß.." und dann wird gewechselt nach den Rechenstab. Ich würde aber gerne genau diese Rechenmethode irgendwo finden. Gibt es da Ideen?
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Ich habe mir mal die Mühe gemacht, das zu Papier zu bringen, was über Inharmonizitätsberechnung steht in dem Buch "Der Piano- und Flügelbau" von Herbert Junghans. Allerdings gilt das nur für blanke Stahlsaiten. Wie man das für umsponnene Saiten berechnet, weiß ich auch nicht.
Die Taylorsche Formel kann aus vier Variablen für eine Saite eine fehlende Variable errechnen, wenn die anderen drei gegeben sind. Die Variablen sind: Durchmesser (d), Tonhöhe (n), Länge (l) und Zugkraft (p). Dafür gab es den legendären Rechenschieber Doppelrechenstab TF65/2. Da konnte man wirklich ganz einfach die jeweiligen Variablen einstellen und die fehlende vierte daraus ablesen. Das war kein normaler Rechenschieber. Heute gibt es ja Computer für so etwas.
So, @Lander nachdem ich mir die Mühe gemacht habe: verrätst du mir auch, warum und wofür du das wissen willst? Bist du Klavierbauer? Oder Physiker? Oder einfach nur neugierig?
Die Taylorsche Formel kann aus vier Variablen für eine Saite eine fehlende Variable errechnen, wenn die anderen drei gegeben sind. Die Variablen sind: Durchmesser (d), Tonhöhe (n), Länge (l) und Zugkraft (p). Dafür gab es den legendären Rechenschieber Doppelrechenstab TF65/2. Da konnte man wirklich ganz einfach die jeweiligen Variablen einstellen und die fehlende vierte daraus ablesen. Das war kein normaler Rechenschieber. Heute gibt es ja Computer für so etwas.
So, @Lander nachdem ich mir die Mühe gemacht habe: verrätst du mir auch, warum und wofür du das wissen willst? Bist du Klavierbauer? Oder Physiker? Oder einfach nur neugierig?
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Der hatte übrigens noch vor einigen Jahren auf seiner Homepage stehen, dass er keinen Computer, sondern den besagten Rechenstab zur Berrechnung benutzt. Ist aber heute wohl kein Vorzug, auf den man hinweisen möchte.
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Lander
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@Tastenscherge , vielen Dank für die Mühe. So weit war ich leider schon, die Blanksaiten kann man wunderbar berechnen, und habe ich auch mit Excel schon länger in schöne tabellen gegossen. Jedoch die Umsponnene Saiten und vor allem deren Berechnung wirken noch magisch auf mich. Aber die Information haben Sie verdient: Ich bin Maschinenbauer, mit ein projekt (Ein Klavier, so leicht wie es nur geht - wohl mit einige kompromisse)...
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Soll heißen, du planst ein Leichtbauklavier?
agraffentoni
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Hol Dir ein 
Peter
Bechsteinfan
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Wäre nett, wenn Du uns über den weiteren Fortschritt berichtest. So etwas ist immer interessant.
Henry
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Entsprechende Leichtbauweise hat es bereits gegeben, und sich ned durchsetzen können - klar, eine Gußplatte aus Aluminiumguß hält auch die Spannung, und ist um ein vielfaches leichter als eine Eisengußplatte, es ist nur ein erfolgloses Unterfangen und rechnet sich in keinerlei Hinsicht.
Was ich interessanter fänd, den Mißklang im zu kreuzenden Übergang zu reduzieren.
LG
Henry
altermann
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Im Kreuzgang laufen nur Mönche. Die sind meistens alt und tragen Hörgerät. Insofern lohnt der Aufwand nicht.
Gruß altermann
H
hzxasdf
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Doppelrechenstab TF 65: zur Berechnung aller Saiten für Klaviere, Flügel, Cembali
Dies ist die einzige Beschreibung, die ich online finden kann. Kannst du darüber reden? Ist das ein Buch? immer noch ein Rechenschieber。
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Das ist ein Rechenschieber. Wird nicht mehr hergestellt oder verkauft.
Henry
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Verkauft schon noch - bei Ebay.
Aber wird nimmer gebraucht - ist in Zeiten der Digitalisierung eben so überflüssig geworden wie ein Telegraph oder Fernschreiber.
Das Ende des Rechenschiebers kam in den 70iger Jahren mit der Einführung des Taschenrechners.
H
hzxasdf
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habe dieses Bild gefunden
Gibt es hierfür Softwareempfehlungen?Anhänge
Ivory
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Ich habe noch ein Exemplar, 1,80 m lang, war das Anschauungsobjekt in der Berufsschule und sollte verschrottet werden. Ich habe auch nicht mehr damit gerechnet und fands aber zu schade ihn wegzuschmeißen und so steht er im Keller, aber in der nächsten Wohnung findet er hoffentlich ein Plätzchen
Wiedereinaussteiger
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Ohne im Detail zu rechnen, ohne sich in Differentialgleichungen zu stürzen etc., mal nur paar randständige, prinzipielle Überlegungen.
Worum geht es bei der Inharmonizität? Sie ist Ausfluss des Umstandes oder Übelstandes, dass die ideale Saite zwar eine Länge, aber möglichst kein Gewicht und keinen Durchmesser haben solle - weil diese Dinge das gleichmäßige Entwickeln von Obertönen hindern ... und so verschieben, dass die Frequenzteilerei nicht mehr passt. Oktav, Quinte, Quarte, usw., bitte "in sauber". Dass die Obertöne in der Frequenz etwas früher kommen, als angemessen oder erwünscht, bei niedrigerer Frequenz sich die Eigenschwingungen entwickeln... Weil der metallische Durchmesser das absolut freie Schwingen der Masse hindert.
Was nun ist denn bei Bassaiten anders?
Dazu begucke man zuerst mal, was eine Saite ist. Sie ist ein Zylinder, der einen Durchmesser (klein) hat und eine Länge (laaang). Und eine Masse, die transversal (rauf-runter) schwingt, auch lateral (queer zur Anregungsrichtung, allein schon aus der Stifte-Umlenkerei als Reflex am Steg), und auch longitudinal (längs, d.h. zieht sich zusammen, udn expandiert wieder).
Dieser Zylinder hat eine gewisse Steifigkeit in der Länge, nennt sich Zugkraft, die sich abarbeitet an der spezifischen Bruchlast (Kilonewton per Quadratmillimeter) und an der Fläche (aus dem Durchmesser). Länge? Groß. Hat aber auch eine Steifigkeit gegen Schwingungen... und genau die ist hinderlich - eine Hinderlichkeit gegen korrekt auf reine Obertöne aufgeteiltes Schwingen.
Bei einer umsponnenen Basssaite kommt eine kupferne Wendel aus zylindrischem Draht hinzu. Oder zwei. Oder drei. Auch die Wendeln erhöhen die Steifigkeit gegen das Schwingen, aber minim.
Nun wäre die spannende Frage, ob (außer dem Gewicht...) auch die minimale Mehr-Steifigkeit einer Wendel gegen Verbiegen des Saitenpaketes aus Stahlzylinder innen und Kupferwendel außen etwas "ausmacht". Um das in der Tiefe zu beantworten, müsste man mal ge-nau-es-tens rechnen, und das nicht mit einem ollen Rechenschieber (deren paar mehrere, Standarddinger, und welche aus der Elektrotechnik ich auch mein eigen nenne), sondern analytisch , z.B. per 3D-CAD und Finiten Elementen.
Wer das machen und sich dem en detail nähern möchte, der könnte sich eine freie Lizenz von Fusion360 oder ähnlichem besorgen und mal ein winzig wenig modellieren.
Oder aber tatsaftig auf das Elementar Mathematische losziehen, schiet da wat auf Finite-Elemente-Zerlegerei und dem Rechner vertrauen müssen..., sondern auf dem Blatt Papier. Einer meiner Con-Abis liebte sowas. Hat wegen der Schönheit der Formeln Mathe studiert, saß eingeklemmt im Akademischen Mittelbau, wurde nie Doktor oder Professor, hat nie geheiratet, dem starben nacheinander seine Ellies weg, Hausfrau, und der Vater, Schlosser beim Krupp, einfache, aber gute liebe Leute, und er hatte es eh nie mit den Frauen, und ist leider auch schon lange tot... Einsam gestorben in seiner Liebe zur Schönheit der Formeln. War ein netter, gemütlicher Dicker, der liebe Dieter, mein rechter Nachbar in der Bank.
Ich hann kaa Lust nicht derzue.
Differentialgleichungen, in denen ein Term und zugleich eine Ableitung des Terms (oder mehrere) stecken, waren mir seit meiner Schulzeit ganz gut verhasst. nicht meine Welt, obschon ich sie heute für Schwingungsrechnungen an Spezialmotorprojekten gebrauchen könnte. Meine durchaus vorhandene Lust auf Teilgebiete von Mathe endete weit vor den Gräben der DGL und der PDGL (partielle Differentialgleichungen). Damit dürfen sich meinethalben gern die Physikanten hier etc. befassen und bespaßen.
Ich glaube ... (Glauben gleich "nicht wissen") , dass die Umspinnerei keine essentielle Auswirkung hat - es geht tendenziell nur darum, der Saite Gewicht zu verpassen, sonst nix. Genausowenig trüge die Kupfer-Umwickelei zu einer möglichen höheren Zugkraft längs bei, ne wahr? Ist aber nur meine Meinung. Sonst würden die Alt-Meister aus Ludwigsburg nicht ein und denselben Rechenschieber für un-umsponnene und für umsponnene Saiten verwenden ...
Worum geht es bei der Inharmonizität? Sie ist Ausfluss des Umstandes oder Übelstandes, dass die ideale Saite zwar eine Länge, aber möglichst kein Gewicht und keinen Durchmesser haben solle - weil diese Dinge das gleichmäßige Entwickeln von Obertönen hindern ... und so verschieben, dass die Frequenzteilerei nicht mehr passt. Oktav, Quinte, Quarte, usw., bitte "in sauber". Dass die Obertöne in der Frequenz etwas früher kommen, als angemessen oder erwünscht, bei niedrigerer Frequenz sich die Eigenschwingungen entwickeln... Weil der metallische Durchmesser das absolut freie Schwingen der Masse hindert.
Was nun ist denn bei Bassaiten anders?
Dazu begucke man zuerst mal, was eine Saite ist. Sie ist ein Zylinder, der einen Durchmesser (klein) hat und eine Länge (laaang). Und eine Masse, die transversal (rauf-runter) schwingt, auch lateral (queer zur Anregungsrichtung, allein schon aus der Stifte-Umlenkerei als Reflex am Steg), und auch longitudinal (längs, d.h. zieht sich zusammen, udn expandiert wieder).
Dieser Zylinder hat eine gewisse Steifigkeit in der Länge, nennt sich Zugkraft, die sich abarbeitet an der spezifischen Bruchlast (Kilonewton per Quadratmillimeter) und an der Fläche (aus dem Durchmesser). Länge? Groß. Hat aber auch eine Steifigkeit gegen Schwingungen... und genau die ist hinderlich - eine Hinderlichkeit gegen korrekt auf reine Obertöne aufgeteiltes Schwingen.
Bei einer umsponnenen Basssaite kommt eine kupferne Wendel aus zylindrischem Draht hinzu. Oder zwei. Oder drei. Auch die Wendeln erhöhen die Steifigkeit gegen das Schwingen, aber minim.
Nun wäre die spannende Frage, ob (außer dem Gewicht...) auch die minimale Mehr-Steifigkeit einer Wendel gegen Verbiegen des Saitenpaketes aus Stahlzylinder innen und Kupferwendel außen etwas "ausmacht". Um das in der Tiefe zu beantworten, müsste man mal ge-nau-es-tens rechnen, und das nicht mit einem ollen Rechenschieber (deren paar mehrere, Standarddinger, und welche aus der Elektrotechnik ich auch mein eigen nenne), sondern analytisch , z.B. per 3D-CAD und Finiten Elementen.
Wer das machen und sich dem en detail nähern möchte, der könnte sich eine freie Lizenz von Fusion360 oder ähnlichem besorgen und mal ein winzig wenig modellieren.
Oder aber tatsaftig auf das Elementar Mathematische losziehen, schiet da wat auf Finite-Elemente-Zerlegerei und dem Rechner vertrauen müssen..., sondern auf dem Blatt Papier. Einer meiner Con-Abis liebte sowas. Hat wegen der Schönheit der Formeln Mathe studiert, saß eingeklemmt im Akademischen Mittelbau, wurde nie Doktor oder Professor, hat nie geheiratet, dem starben nacheinander seine Ellies weg, Hausfrau, und der Vater, Schlosser beim Krupp, einfache, aber gute liebe Leute, und er hatte es eh nie mit den Frauen, und ist leider auch schon lange tot... Einsam gestorben in seiner Liebe zur Schönheit der Formeln. War ein netter, gemütlicher Dicker, der liebe Dieter, mein rechter Nachbar in der Bank.
Ich hann kaa Lust nicht derzue.
Differentialgleichungen, in denen ein Term und zugleich eine Ableitung des Terms (oder mehrere) stecken, waren mir seit meiner Schulzeit ganz gut verhasst. nicht meine Welt, obschon ich sie heute für Schwingungsrechnungen an Spezialmotorprojekten gebrauchen könnte. Meine durchaus vorhandene Lust auf Teilgebiete von Mathe endete weit vor den Gräben der DGL und der PDGL (partielle Differentialgleichungen). Damit dürfen sich meinethalben gern die Physikanten hier etc. befassen und bespaßen.
Ich glaube ... (Glauben gleich "nicht wissen") , dass die Umspinnerei keine essentielle Auswirkung hat - es geht tendenziell nur darum, der Saite Gewicht zu verpassen, sonst nix. Genausowenig trüge die Kupfer-Umwickelei zu einer möglichen höheren Zugkraft längs bei, ne wahr? Ist aber nur meine Meinung. Sonst würden die Alt-Meister aus Ludwigsburg nicht ein und denselben Rechenschieber für un-umsponnene und für umsponnene Saiten verwenden ...
raffaello
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Tjoa, "interessant", vielleicht die hübscheste Form von "...du kannst uns hier ja viel erzählen, auch viel Blödsinn...."Interessant, was im Maschinenbau als analytische Methodik gilt
Oder gibt es doch was an Kritik oder anderem, mit Substanzbegründerei, hm?
Ich (alter Mann) bitte aber um Schonung, insofern, als der letzte Besuch bei meiner Alma Mater vom August 1983 datiert, nun exactamente 40 Jahre her...
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